Modul Kuliah: Dasar-Dasar Ilmu Bilangan

Hai Sobat,,

Saya ingin berbagi modul kuliah Dasar-Dasar Ilmu Bilangan.

Sobat Mata Kuliah Dasar-Dasar Ilmu Bilangan sebenarnya sama dengan Teori Bilangan, hanya saja ada beberapa materi di Dasar2 Ilmu Bilangan yang tidak begitu diperluas. Sebelum saya share link download modul ini, saya ingin membahas sedikit tentang apa itu Teori Bilangan. Yang dipelajar dalam Teori Bilangan yaitu sifat-sifat bilangan bulat dan pembuktiannya. Misalnya, sifat dapat dibagi, algoritma Euklidean untuk menghitung faktor persekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalam bilangan prima, penelitian tentang bilangan sempurna dan kongruensi.
Nah, Sobat silahkan download untuk mempelajari Dasar-Dasar Ilmu Bilangan atau Teori Bilangan ini.
DOWNLOAD
Semoga bermanfaat  ^_^

CERITAKU_1

CERITA 1

ANWAR SI PELUPA

“Formula for youth:Keep your enthusiasm and forget your ages”

{Rahasia tetap muda= tetap antusias dan lupakan usiamu}

          Seperti biasanya, Anwar yang masih duduk di kelas 5 SD minta izin kepada ayahnya untuk pergi ke sekolah. Anwar berkata, “Pah, aku ke sekolah dulu yah?” Lalu ayahnya menjawab, “Ya, berangkat sana. Hati-hati ya! Jangan ada yang lupa!. . .Eh celana kamu mana? Kenapa kamu nggak pake celana?” Dengan terkejut Anwar menjawab, “Oh iya . . . .aduh aku lupa ya! Hah . . aku lupa pake celana...” Anwar berlari dengan segera masuk kembali ke kamarnya dengan wajah malu, “$%#&$, dasar kamu pelupa!”

          Keesokan harinya, seperti biasa Anwar hendak berangkat ke sekolah, dan seperti biasa ia juga berpamitan pada ayahnya. “Pah, aku mau ke sekolah dan hari ini aku sudah pake celana dan sudah tidak ada lagi yang ketinggalan!’’ Lalu ayahnya berkomentar, “Kamu yakin? Lalu buku gambarmu mana?” Dengan  terkejut Anwar menjawab, “Oh iya Pah, waduh, aku lupa lagi!” Lalu papanya dengan jengkel berkata, “Kamu ini! Masih kecil saja sudah pikun, bagaimana kalau sudah tua?”

          Keesokan harinya Anwar seperti biasa minta izin lagi kepada ayahnya. Anwar berkata, “Pah, hari ini aku mau berangkat ke sekolah dan semuanya sudah komplit, mulai dari seragam sekolah, tas, sepatu, buku gambar, dan penggaris, semuanya sudah oke! Tidak ada yang aku lupa hari ini!” Namun tiba-tiba saja ayahnya memukul pantat  Anwar . . . .plakkk . . .. plakkkh. . . dan dengan kesal ayahnya berkata, “Dasar pelupa kau Anwar, hari ini adalah hari Minggu, tahu! Ayo cepatan, kita harus ke gereja, ganti pakaianmu!!”

          Lupa merupakan penyakit manusia yang kadang-kadang menyerang juga  anak muda. Namun umumnya menyerang orang-orang tua dan sepertinya itu hal yang alami.

          Seorang pujangga besar bernama John Newton(1979), yang terkenal dengan pujian abadi, “Amazing Grace” pernah megungkapkan suatu ungkapan yang luar biasa. Dia menyadari bahwa dia seorang yang sangat berdosa, dan memang selama puluhan tahun John Newton muda, hidup dalam jalan hidup yang salah. Di akhir hidupnya ia berkata, “My memory is nearly gone, but I remember two things: I am a great sinner and Jesus christ is great Savior!” (“Ingatan saya mungkin hampir hilang, tetapi saya ingat 2 hal: Saya adalah pendosa besar dan Yesus Kristus adalah Juruselamat Besar”).

          John banyak melupakan segala sesuatu karena usianya, tetapi ia selalu mengingat satu hal yang terpenting di dalam hidupnya bahwa Tuhan mengasihinya. Bahwa Tuhan dengan anugrah-Nya yang besar telah menyelamatkannnya dan ia dapat mengandalkan Tuhan dalam segala aspek kehidupannya.

          Mungkin Anda seorang pelupa, it’s OK! Tapi ingat satu hal seperti yang John  Newton ingat. Karena Tuhan kita adalah setia danTuhan tidak pernah lupa apalagi melupakan anak-anak-Nya.

          Alkitab berkata, “Dapatkah seorang perempuan melupakan bayinya, sehingga ia tidak menyayangi anak dari kandungannya? Sekalipun dia melupakannya, Aku, Tuhan, tidak akan melupakan engkau.” (Yes 49:15)

          Bebahagialah mereka yang selalu mengingat Tuhan dalam keseharian mereka, yang hidupnya bergantung dan berharap pada Tuhan.